Matemática básica Ejemplos

$51.3 = \sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1} = 51.3$ .

$\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1} = 51.3$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}}^{2} = {51.3}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}$ como ${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {51.3}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {51.3}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {51.3}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{1} = {51.3}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $0.875$ por $30$ .

${(26.25 D \cdot 1)}^{1} = {51.3}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Simplifica.

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Paso 3.2.1.3.1

Multiplica $26.25$ por $1$ .

${(26.25 D)}^{1} = {51.3}^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Simplifica.

$26.25 D = {51.3}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $51.3$ a la potencia de $2$ .

$26.25 D = 2631.69$

Paso 4

Divide cada término en $26.25 D = 2631.69$ por $26.25$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $26.25 D = 2631.69$ por $26.25$ .

$\frac{26.25 D}{26.25} = \frac{2631.69}{26.25}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $26.25$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{26.25 D}{26.25} = \frac{2631.69}{26.25}$

Paso 4.2.1.2

Divide $D$ por $1$ .

$D = \frac{2631.69}{26.25}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $2631.69$ por $26.25$ .

$D = 100.25485714$